C’est au sein d’une maîtrise de garçons (Petits Chanteurs de Sainte-Croix de Neuilly) que François Polgár prend très jeune le goût et l’expérience du chœur, d’abord comme chanteur puis organiste et pianiste, enfin chef de chœur.

Après de solides études musicales, il enseigne l’harmonie à la Sorbonne pendant dix ans et, en 1980, il est nommé chef de Chœur à l’Opéra de Paris. Après avoir été titulaire des orgues de Saint-Cloud, il dirige le Chœur et l’Ensemble Baroque de Saint-Cloud avec lesquels il dirige de nombreux concerts (Messie de Haendel, Oratorio de Noël de Bach etc...).

C’est au sein des chœurs de l’Opéra qu’il acquiert une grande expérience des chœurs professionnels. Il aura l’occasion de se familiariser avec un repertoire d’une richesse exceptionnelle.

De 1992 à 2001, il est Chef des Choeurs de Radio-France, un des plus importants chœurs symphoniques professionnels d'Europe. A la tête de ce choeur de renommée internationale, il peut ainsi aborder, en collaboration avec les chefs les plus prestigieux (James Conlon, Seiji Ozawa, Georges Prêtre...), la plupart des grandes oeuvres chorales du répertoire lyrique et symphonique du XVIII° siècle à nos jours.

François Polgár est également spécialiste du chant grégorien qu’il a pratiqué plus de dix années à la tête du Chœur Grégorien de Paris dont il est le co-fondateur et avec lequel il a enregistré deux CD chez Erato.

De sa formation d’organiste et musicologue (travaux en Sorbonne sur la Messe de Requiem en France sous Louis XIII et Louis XIV), François Polgár s’est souvent trouvé confronté aux problèmes d’interprétation des musiques des XVII° et XVIII° siècles qu'il a souvent dirigées à la tête d'ensembles de Musique Ancienne.

De par son goût pour la pédagogie, François Polgár est chargé depuis 1990 de la formation musicale des séminaristes de Paris. Il est également chargé de cours à l'Ecole Cathédrale où il donne chaque année une série de conférences sur le thème du langage musical, langage de la Foi. Il poursuit cette activité actuellement dans les médias en tant que consultant, animateur d’émissions sur KTO-Télévision.

Depuis 1983, François Polgár dirige la Maîtrise de Sainte-Croix de Neuilly avec laquelle il donne régulièrement des concerts, organise des tournées (France, Espagne, Italie, Europe de l'Est, Québec, USA) et a déjà enregistré huit CD (Requiem de Fauré, polyphonies de la Renaissance, Messe de Minuit de Marc-Antoine Charpentier, Requiem de Mozart, Stabat Mater de Pergolèse).

En 1997 il reçoit, avec le Chœur de Radio-France, une Victoire de la Musique pour l'enregistrement du Gloria de Poulenc .

François Polgár est Chevalier dans l'Ordre des Arts et des Lettres.